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福州 · 人教版2024 · 七年级上册 · 整体代入
整体代入
图形解析
整体代入：把式子看成整体已知 x + y = 4→3(x+y) − 1= 3×4 − 1 = 11不拆开 x、y，把 (x+y) 整体代入例：已知 a − b = 2，求 5 − 2(a − b) = 5 − 4 = 1整体思想：从已知整体出发，避免分别求单个字母
题目给的是“整体”的值，就整体代入，不强行拆开。

第1节 概念与基础

核心概念

把已知的代数式作为一个整体代入求值，是重要的数学思想，常用于“已知某式的值，求另一式的值”的问题。

随堂小练

已知a²+a−1=0，求a³+2a²+2026的值。（答案：由a²+a=1，a³+2a²=a(a²+a)+a²=a+a²=1，原式=1+2026=2027）

第2节 易错与进阶

易错提醒

整体代入时要注意系数与符号的处理，如已知x−2y=3，则3(x−2y)²=3×3²。

方法小结

先看要求的式子能凑成几个“已知整体”：把系数提出来、配成已知式的倍数，再整体代入；必要时用乘法公式（如a²+b²=(a+b)²−2ab）变形。