七年级上册 · 数学课程
人教版2024 · 按章节选择知识点；进入知识点后学习讲解、例题和打印题库。
第一章 有理数
第二章 有理数的运算
第四章 整式的加减
第五章 一元一次方程
角的比较与运算、角平分线
图形解析
第1节 概念与基础
核心概念
比较角的大小：度量法、叠合法。从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等角的射线，叫做这个角的平分线。
随堂小练
OC平分∠AOB，∠AOB=80°，则∠AOC=____。（答案：40°）
第2节 易错与进阶
易错提醒
角的平分线是一条射线；角的大小与边的长短无关。
方法小结
涉及角平分线先“折半”：∠AOC=∠BOC=∠AOB/2；射线位置不确定时（“在∠AOB内部/外部”）分类讨论。
角的比较与运算、角平分线
例题教学 · 角的比较与运算、角平分线
例1 · 难度 1
OC平分∠AOB，∠AOB=80°，则∠AOC=____。
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答案与解析：40°。∠AOC=∠AOB/2。
例2 · 难度 1
从一个角的顶点出发，把它分成两个相等角的射线叫做这个角的（ ）
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答案与解析：平分线。
例3 · 难度 2
已知∠AOB=90°，OC平分∠AOB，则∠BOC=____。
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答案与解析：45°。
例4 · 难度 2
比较角的大小可以用（ ）和（ ）两种方法。
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答案与解析：度量法、叠合法。
例5 · 难度 5
已知∠AOB=70°，∠BOC=20°，求∠AOC。
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答案与解析：若OC在∠AOB内：∠AOC=50°；若OC在∠AOB外：∠AOC=90°。所以50°或90°。
例6 · 难度 2
角的大小与边的长短（ ）
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答案与解析：无关。角的大小由两条边张开程度决定。
例7 · 难度 3
已知∠AOB=90°，OC平分∠AOB，OD在∠BOC内，且∠COD=20°，求∠BOD。
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答案与解析：∠BOC=45°，∠BOD=45°−20°=25°。
例8 · 难度 3
射线OC在∠AOB内，且∠AOC=∠BOC，则OC是∠AOB的____；若∠AOB=100°，则∠AOC=____。
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答案与解析：平分线；50°。
例9 · 难度 4
8点30分时，钟面上时针与分针的夹角是____。
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答案与解析：75°。8:30时针在8与9正中（255°），分针在6（180°），夹角75°。
例10 · 难度 4
∠AOC与∠BOD都是直角，∠COD=38°，求∠AOB。
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答案与解析：∠AOB=∠AOC+∠BOD−∠COD=90°+90°−38°=142°。
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