七年级上册 · 数学课程
人教版2024 · 按章节选择知识点；进入知识点后学习讲解、例题和打印题库。
第一章 有理数
第二章 有理数的运算
第四章 整式的加减
第五章 一元一次方程
去括号与去分母
图形解析
去分母 → 去括号 → 移项 → 合并 → 系数化 1，是解方程五步。
第1节 概念与基础
核心概念
方程中有括号时先去括号（法则同整式加减）；有分母时，方程两边同乘各分母的最小公倍数，把分母去掉。
随堂小练
解方程：(x+2)/4−(2x−3)/6=1。（答案：两边乘12得3(x+2)−2(2x−3)=12，解得x=0）
第2节 易错与进阶
易错提醒
去分母时，不含分母的项也要乘最小公倍数；分子是多项式时，去分母前先把分子加上括号。
方法小结
去分母“三不忘”：①每一项都乘最小公倍数；②分子多项式加括号；③去括号注意变号。
去括号与去分母
例题教学 · 去括号与去分母
例1 · 难度 1
解方程：3(x−2)=x+4。
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答案与解析：去括号3x−6=x+4，2x=10，x=5。
例2 · 难度 2
解方程：(x−1)/2=3。
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答案与解析：两边乘2：x−1=6，x=7。
例3 · 难度 3
解方程：(x+2)/4−(2x−3)/6=1。
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答案与解析：两边乘12：3(x+2)−2(2x−3)=12，3x+6−4x+6=12，−x=0，x=0。
例4 · 难度 4
解方程：(2x−1)/3−(x+1)/4=1。
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答案与解析：两边乘12：4(2x−1)−3(x+1)=12，8x−4−3x−3=12，5x=19，x=19/5。
例5 · 难度 4
解方程：2(x−2)−3(4x−1)=9(1−x)。
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答案与解析：去括号2x−4−12x+3=9−9x，合并−10x−1=9−9x，移项−x=10，x=−10。
例6 · 难度 3
解方程：(x+1)/2=(x−1)/3。
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答案与解析：两边乘6：3(x+1)=2(x−1)，3x+3=2x−2，x=−5。
例7 · 难度 3
解方程：(x−1)/3−(x+2)/6=1。
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答案与解析：两边乘6：2(x−1)−(x+2)=6，2x−2−x−2=6，x=10。
例8 · 难度 4
解方程：(2x+1)/5−(x−1)/2=1。
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答案与解析：两边乘10：2(2x+1)−5(x−1)=10，4x+2−5x+5=10，−x=3，x=−3。
例9 · 难度 5
解方程：(3x−1)/4−1=(5x−7)/6。
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答案与解析：两边乘12：3(3x−1)−12=2(5x−7)，9x−3−12=10x−14，9x−15=10x−14，−x=1，x=−1。
例10 · 难度 5
解方程：x−2/3=2x−3/4，并检验。
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答案与解析：两边乘12：12x−8=24x−9，−12x=−1，x=1/12。检验：代入左右两边相等。
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