七年级上册 · 数学课程
人教版2024 · 按章节选择知识点；进入知识点后学习讲解、例题和打印题库。
第一章 有理数
第二章 有理数的运算
第四章 整式的加减
第五章 一元一次方程
解一元一次方程的一般步骤
图形解析
五步不一定全用，按方程特征取舍；每步变形依据等式性质。
第1节 概念与基础
核心概念
去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1。
随堂小练
解方程：2(x−2)−3(4x−1)=9(1−x)。（答案：去括号、移项、合并后得−x=10，x=−10）
第2节 易错与进阶
易错提醒
步骤不是固定顺序，缺哪一步就跳过哪一步；每一步的依据是等式的性质或运算律。
方法小结
解前先观察：无分母就跳过去分母，无括号就跳过去括号；分母、括号都有的按“分母→括号→移项→合并→化1”顺序；每步变形后及时检查符号。
解一元一次方程的一般步骤
例题教学 · 解一元一次方程的一般步骤
例1 · 难度 1
解一元一次方程的一般步骤是（ ）
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答案与解析：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1。
例2 · 难度 2
解方程：3(x−2)=x+4。
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答案与解析：3x−6=x+4，2x=10，x=5。
例3 · 难度 2
解方程：x/2+1=3。
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答案与解析：去分母：x+2=6，x=4。
例4 · 难度 4
解方程：2(x−2)−3(4x−1)=9(1−x)。
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答案与解析：2x−4−12x+3=9−9x，−10x−1=9−9x，−x=10，x=−10。
例5 · 难度 5
解方程：x−1/2=2−x+2/3。
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答案与解析：两边乘6：6x−3=12−2x−4？核对：6x−3=12−(2x+4)？原方程x−1/2=2−(x+2)/3，乘6：6x−3=12−2(x+2)，6x−3=12−2x−4，8x=11，x=11/8。
例6 · 难度 3
解方程：0.5x−1=1.5。
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答案与解析：两边乘2：x−2=3，x=5。
例7 · 难度 4
解方程：(x+1)/3=2−(x−1)/2。
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答案与解析：两边乘6：2(x+1)=12−3(x−1)，2x+2=12−3x+3，5x=13，x=13/5。
例8 · 难度 4
解方程：2(x+1)−3(x−2)=4+x。
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答案与解析：2x+2−3x+6=4+x，−x+8=4+x，−2x=−4，x=2。
例9 · 难度 4
解方程：3(2x−1)−2(x+3)=5(x−2)。
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答案与解析：6x−3−2x−6=5x−10，4x−9=5x−10，−x=−1，x=1。
例10 · 难度 5
解方程：x−1/2=(2x−3)/3−1。
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答案与解析：两边乘6：6x−3=2(2x−3)−6，6x−3=4x−6−6，2x=−9，x=−9/2。
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