七年级上册 · 数学课程
人教版2024 · 按章节选择知识点；进入知识点后学习讲解、例题和打印题库。
第一章 有理数
第二章 有理数的运算
第四章 整式的加减
第五章 一元一次方程
数轴
图形解析
第1节 概念与基础
核心概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，三要素缺一不可。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
随堂小练
在数轴上表示−2.5，0，3，并指出它们与原点的距离。（答案：距离分别为2.5、0、3）
第2节 易错与进阶
易错提醒
画数轴必须同时具备三要素，单位长度要均匀一致；数轴上的点不一定都表示有理数（还可能有无理数，后续学习）。
方法小结
借助数轴理解数的大小和距离：右边的数比左边的大；两点间的距离=大数−小数；到某点距离相等的点有两个，要分左右两侧讨论。
数轴
例题教学 · 数轴
例1 · 难度 1
数轴的三要素是（ ）
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答案与解析：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。
例2 · 难度 1
数轴上表示 −2 的点在原点（ ）侧，距原点（ ）个单位长度。
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答案与解析：左侧，2个单位长度。原点左侧表示负数。
例3 · 难度 2
数轴上点A表示3，将点A向左移动5个单位得到点B，点B表示（ ）
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答案与解析：3−5=−2。
例4 · 难度 3
在数轴上，与表示−1的点相距3个单位长度的点表示的数是（ ）
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答案与解析：−4或2。−1−3=−4，−1+3=2，两侧各有一个。
例5 · 难度 4
画一条数轴，并在数轴上标出表示 −3.5，−1，0，2.5 的点。
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答案与解析：从原点向左依次标−1、−3.5（在−3与−4正中偏左），向右标2.5；注意单位长度要均匀。
例6 · 难度 2
下列说法正确的是（ ）A．数轴是一条射线 B．数轴上没有表示0的点 C．原点左边的点表示负数 D．单位长度可随意取
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答案与解析：选C。数轴是直线；0在原点；单位长度需统一。
例7 · 难度 3
数轴上点P到原点的距离为4，则点P表示的数是（ ）
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答案与解析：4或−4。到原点距离为4的点有两个。
例8 · 难度 3
在数轴上，点A表示的数是−2，点B表示的数是3，则A、B两点间的距离是（ ）
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答案与解析：5。3−(−2)=5。
例9 · 难度 4
数轴上点A表示−3，点B与点A相距5个单位长度，求点B表示的数。
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答案与解析：2或−8。点B在点A右侧：−3+5=2；在左侧：−3−5=−8。
例10 · 难度 5
有理数a、b在数轴上的位置如图（a在0左侧，b在0右侧，且|a|>|b|），则−a、−b、a、b按从小到大的顺序排列是（ ）
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答案与解析：a<−b<b<−a。由|a|>|b|且a<0<b，得−a>b>0>−b>a，所以a<−b<b<−a。
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