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福州 · 人教版2024 · 七年级上册 · 有理数的加法
有理数的加法
本题数轴移动
-3-2-10123起点 -3终点 2-3 + (5) = 2从 -3 出发向右移动 5 个单位,到达 2

第1节 概念与基础

核心概念

同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加,仍得这个数。运算律:加法交换律a+b=b+a;加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)。

随堂小练

计算:(−12)+7+(−5)+3。(答案:把正数、负数分别相加,(−17)+10=−7)

第2节 易错与进阶

易错提醒

运算时要“先定符号,再算绝对值”;带分数相加可先化成假分数或拆成“整数+真分数”凑整。

方法小结

多个数相加先“凑整、凑零”:相反数先加得0、同分母先加、能凑整的先加,再用交换律、结合律简化运算。