七年级上册 · 数学课程
人教版2024 · 按章节选择知识点；进入知识点后学习讲解、例题和打印题库。
第一章 有理数
第二章 有理数的运算
第四章 整式的加减
第五章 一元一次方程
整式
图形解析
整式 = 单项式 ∪ 多项式；分母含字母则不属于整式。
第1节 概念与基础
核心概念
单项式与多项式统称为整式。
随堂小练
判断：−3x，x²+1，2/3，1/x中哪些是整式？（答案：前三个是，1/x不是）
第2节 易错与进阶
易错提醒
分母中含有字母的式子（如1/x）不是整式。
方法小结
判断整式看“分母有无字母”：分母无字母（可为数）→整式；分母含字母→分式，不是整式。
整式
例题教学 · 整式
例1 · 难度 2
下列式子中，是整式的是（ ）A．1/x B．2x+1 C．x/2 D．2/x+1
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答案与解析：选B（C也是）。x/2=½x是单项式也是整式；1/x、2/x分母含字母不是整式。
例2 · 难度 2
−3x，x²+1，2/3，1/x 中，整式有（ ）
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答案与解析：3个。−3x（单项式）、x²+1（多项式）、2/3（单项式）；1/x不是整式。
例3 · 难度 3
下列说法正确的是（ ）A．整式一定是单项式或多项式 B．多项式不一定是整式 C．分母含字母的式子是整式 D．所有有理数都是整式
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答案与解析：选A。整式=单项式∪多项式。
例4 · 难度 3
在 0，−2a，a+b，1/3x²y，x/2，1/a 中，整式共有（ ）个。
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答案与解析：5个。除1/a外都是整式。
例5 · 难度 4
判断说法正误并说明理由：“π/2 是整式。”
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答案与解析：正确。π/2是数（数字因数），是单项式，属于整式。
例6 · 难度 2
下列各式：①x/3；②3/x；③x+y；④x/y；⑤2。属于整式的有（ ）
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答案与解析：①③⑤。②④分母含字母，不是整式。
例7 · 难度 2
下列说法错误的是（ ）A．单项式是整式 B．多项式是整式 C．0是整式 D．1/x是整式
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答案与解析：选D。1/x分母含字母，不是整式。
例8 · 难度 3
当 x 取何值时，代数式 1/(x−2) 有意义？
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答案与解析：x≠2。分母不能为0。
例9 · 难度 3
一个整式由单项式 3x² 与 −x 的和构成，请写出这个多项式并指出它的项。
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答案与解析：3x²−x，项为3x²、−x。
例10 · 难度 4
判断：“x²+1/x 是整式”对吗？
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答案与解析：不对。它含分母含字母的项1/x，不是整式（是分式与其他项的和）。
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