七年级上册 · 数学课程
人教版2024 · 按章节选择知识点；进入知识点后学习讲解、例题和打印题库。
第一章 有理数
第二章 有理数的运算
第四章 整式的加减
第五章 一元一次方程
多项式
图形解析
先找“项”（带符号），再找“最高次项”定多项式次数。
第1节 概念与基础
核心概念
几个单项式的和叫做多项式；每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
随堂小练
多项式3x²−2x+1有几项？常数项和次数各是多少？（答案：三项；常数项1；次数2）
第2节 易错与进阶
易错提醒
多项式的每一项都带着它前面的符号；次数是最高次项的次数，不是各项次数之和。
方法小结
写多项式先“数项”再“定次”：每一项含符号分开写；找次数最高的项确定多项式的次数，如−2xy²+x²y是三次。
多项式
例题教学 · 多项式
例1 · 难度 1
多项式 3x²−2x+1 有____项，常数项是____，次数是____。
查看解析
答案与解析：3项；常数项1；次数2。
例2 · 难度 1
多项式 4x³−x²+2 中，最高次项是____，次数是____。
查看解析
答案与解析：4x³；次数3。
例3 · 难度 2
多项式 −2xy²+x²y−5 有____项，它是____次____项式。
查看解析
答案与解析：3项；3次3项式。最高次项−2xy²与x²y都是3次。
例4 · 难度 2
多项式 2x²−3x+4 的各项分别是（ ）
查看解析
答案与解析：2x²、−3x、4。每一项都带它前面的符号。
例5 · 难度 3
一个多项式是四次三项式，请写出一个满足条件的多项式。
查看解析
答案与解析：答案不唯一，如 x⁴+x²+1。
例6 · 难度 2
多项式 x²−2xy+y² 的项是（ ）
查看解析
答案与解析：x²、−2xy、y²，共3项，次数都是2。
例7 · 难度 3
多项式 −3x²y+2x³−1 是____次____项式，常数项是____。
查看解析
答案与解析：4次3项式；常数项−1。−3x²y是3次，2x³是3次？核对：−3x²y次数3，2x³次数3，常数项−1，是3次3项式。
例8 · 难度 3
多项式 5x²−3x+2x³−7 按x的降幂排列为（ ）
查看解析
答案与解析：2x³+5x²−3x−7。从高次到低次。
例9 · 难度 4
一个多项式含有x²、−x、常数项3，且不含其他项，写出这个多项式。
查看解析
答案与解析：x²−x+3（或加任意系数如2x²−x+3，但本题取最简单的x²−x+3）。
例10 · 难度 5
若多项式 (m−2)x²+3x−1 是二次二项式？还是二次三项式？说明理由。
查看解析
答案与解析：当m≠2时是二次三项式；当m=2时二次项系数为0，变成一次二项式3x−1。
题库选题与自动组卷
老师选择题量和范围，系统自动组题并打印；学生不在网页中作答。
已选 0 题
打印后批改
打印完成后进入独立“老师批改”页，逐题登记对错、查看单题讲解，并把错题生成举一反三练习。
老师批改登记
逐题登记
请先组题并在上方载入作业。
错题本
按学生记录错误题目，并可重新打印错题和相关变式。