例1 · 难度 1
下列方程中，一元一次方程有____（填序号）：①x−2=3；②x²−1=0；③2x+3y=1；④5=2x+1。
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答案与解析：①④。②未知数次数为2；③含有两个未知数。
例2 · 难度 2
x=3 是方程 2x−1=5 的解吗？
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答案与解析：是。2×3−1=5，左右相等。
例3 · 难度 2
方程 3x−2=7 的解是（ ）
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答案与解析：x=3。3×3−2=7。
例4 · 难度 3
下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A．x+y=1 B．x²=4 C．2/x=3 D．x+1=0
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答案与解析：选D。A两个未知数；B次数2；C分母含未知数不是整式方程。
例5 · 难度 5
若 (m−1)x^{|m|}+3=0 是关于x的一元一次方程，则 m=（ ）
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答案与解析：|m|=1且m−1≠0，m=−1。
例6 · 难度 3
下列说法正确的是（ ）A．含有未知数的式子叫方程 B．x=0不是方程 C．等式一定是方程 D．方程一定是等式
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答案与解析：选D。方程是含有未知数的等式，一定是等式。
例7 · 难度 3
判断 x=−1 是否为方程 2x+3=x+1 的解。
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答案与解析：左边2×(−1)+3=1，右边−1+1=0，1≠0，不是解。
例8 · 难度 4
方程 2x+5=11 与方程 3x−a=7 有相同的解，则 a=（ ）
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答案与解析：2x+5=11得x=3；代入3×3−a=7，a=2。
例9 · 难度 4
若关于x的方程 2x^{k-1}+1=5 是一元一次方程，则 k=（ ）
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答案与解析：k−1=1，k=2。
例10 · 难度 4
写出一个解为 x=2 的一元一次方程（至少两种形式）。
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答案与解析：如x−2=0；2x−1=3；x/2+1=2等，答案不唯一。